题目内容
19．若非空集合A，B，C满足A∩B=C，且A不是B的子集，则“x∈C”是“x∈A”的（ ）| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 由于A∩B=C，且A不是B的子集，由“x∈C”可得“x∈A”，反之不成立．即可判断出．
解答 解：A∩B=C，且A不是B的子集，
则“x∈C”⇒“x∈A”，反之不成立．
∴“x∈C”是“x∈A”的充分不必要条件．
故选：A．
点评 本题考查了元素与集合之间的关系、集合之间的关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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9．在空间中，已知$\overrightarrow{AB}$=（2，4，0），$\overrightarrow{BC}$=（-1，3，0），则∠ABC的大小为（ ）
| A． | 45° | B． | 90° | C． | 120° | D． | 135° |
如图所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，过C1的平面交底面ABCD于BD，若AA1=2$\sqrt{2}$，AB=AD=2，CD=2AB，求：
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| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |