Question

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤 已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点F是双曲线C的一个焦点，且双曲线过点，过焦点F且斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于点D(x1，y1)，E(x2，y2) (1) 求双曲线的方程； (2) 求证：为定值； (3) 求的值

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：设所求双曲线的方程为 抛物线的焦点F∴，即 又双曲线过点∴，解得 故所求双曲线的方程为…………………………………4分
(2)	解：． 消去方程组中的并整理，得．① 设，由已知有，且是方程①的两个实根， ∴，，．………………8分
(3)	解：解之，得或． ∵，∴，，因此，．…………12分