题目内容
定义在（-2，2）上的函数f（x）是减函数，且f（a-1）＞f（2a），则实数a的取值范围为
-1＜a＜1
-1＜a＜1
．分析：利用函数f（x）的单调性，将f（a-1）＞f（2a）中的“f”去掉，即可得到不等式组
，求解即可得到答案．
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解答：解：∵f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，
则有
，
解得-1＜a＜1，
∴实数a的取值范围为-1＜a＜1．
故答案为：-1＜a＜1．
则有
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解得-1＜a＜1，
∴实数a的取值范围为-1＜a＜1．
故答案为：-1＜a＜1．
点评：本题主要考查函数的单调性定义的应用，要注意自变量要在给定的区间内．利用函数的单调性求解不等式，解题的关键是将不等式进行合理的转化，然后利用单调性去掉“f”，属于函数知识的综合应用．属于中档题．
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