题目内容
定义在（-2，2）上的递减的奇函数f（x）满足f（a-2）+f（2a-1）＞0，则a∈ ．
分析：利用函数的奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化即可求解．
解答：解：由f（a-2）+f（2a-1）＞0，
得f（a-2）＞-f（2a-1），
∵f（x）在（-2，2）上的递减的奇函数，
∴f（a-2）＞-f（2a-1）=f（1-2a），
则
，
即
，
∴0＜a＜1，
故答案为：（0，1）．
得f（a-2）＞-f（2a-1），
∵f（x）在（-2，2）上的递减的奇函数，
∴f（a-2）＞-f（2a-1）=f（1-2a），
则
|
即
|
∴0＜a＜1，
故答案为：（0，1）．
点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，利用函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化是解决本题的关键．
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