题目内容
已知函数
为常数）.
（Ⅰ）求函数
的定义域；
（Ⅱ）若
，
,求函数的值域；
（Ⅲ）若函数
的图像恒在直线
的上方，求实数
的取值范围.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）
且
解析试题分析：（1）对数中真数大于0（2）思路：要先求真数的范围再求对数的范围。求真数范围时用配方法，求对数范围时用点调性（3）要使函数的图像恒在直线的上方，则有 
在上恒成立。把
看成整体，令
即
在
上恒成立，转化成单调性求最值问题
试题解析：（Ⅰ）
所以定义域为
（Ⅱ）时 
令
则
因为 所以
，所以
即
所以函数的值域为
（Ⅲ）
要使函数的图像恒在直线的上方
则有 在上恒成立。 令 则
即在上恒成立
的图像的对称轴为
且
所以
在上单调递增，要想
恒成立，只需
即
因为
且 所以 且
考点：（1）对数的定义域（2）对数的单调性（3）恒成立问题
练习册系列答案
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.
，求
的值.
是偶函数。
的值；
，其中实数
。若函数
与
的图象有且只有一个交点，求实数
的取值范围。
，h（x）=2alnx，
.
的单调性；
，且
，都有
，点
在曲线
:
上.
，求点
的最小值.
个工作台，将工艺流水线用如图
所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为
，
，
，
，每个工作台上有若干名工人．现要在流水线上建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．
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，
，
，
年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为
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（单位：万元）与隔热层厚度
（单位：
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（
，
为常数），若不建隔热层，每年能源消耗费用为
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，要求：B在
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米，矩形
平方米，试用解析式将
