题目内容

设i是虚数单位．若复数a－(a∈R)是纯虚数，则a的值为(　　)．

A．－3 B．－1 C．1 D．3

 

D

【解析】a－＝a－(3＋i)＝(a－3)－i，

由a∈R，且a－为纯虚数知a＝3.

 

练习册系列答案
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体积为4π的球的内接正方体的棱长为(　　)．

A. B．2 C. D.

 

设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数；f′(x)是f(x)的导函数，当x∈[0，π]时，0＜f(x)＜1；当x∈(0，π)且x≠时，f′(x)＞0.则函数y＝f(x)－sin x在[－2π，2π]上的零点个数为________．

 

若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z1(3－i)＝z2(1＋3i)，|z1|＝，求z1.

 

设x，y满足约束条件则z＝2x－3y的最小值是(　　)．

A．－7 B．－6 C．－5 D．－3

 

已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10，且a2，a3，a7成等比数列．

(1)求通项公式an；

(2)设bn＝2an，求数列{bn}的前n项和Sn.

 

在正项等比数列{an}中3a1，a3,2a2成等差数列，则等于(　)．

A．3或－1 B．9或1 C．1 D．9

 

在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知a2－c2＝2b，且sin Acos C＝3cos Asin A，求b＝______.

 

设F1，F2分别是椭圆E：x2＋＝1(0<b<1)的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．

(1)求|AB|；

(2)若直线l的斜率为1，求b的值．

 

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