Question

在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知a2－c2＝2b，且sin Acos C＝3cos Asin A，求b＝______.

 

Answer 1

4

【解析】在△ABC中，sin Acos C＝3cos Asin C，则由正弦定理及余弦定理有a·＝3··c，化简并整理得2(a2－c2)＝b2.又由已知a2－c2＝2b，则4b＝b2，解得b＝4或b＝0(舍)．