题目内容
【题目】已知关于x的不等式
（其中
）。
（1）当a=4时，求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求实数a的取值范围。
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：本题主要考查解绝对值不等式、恒成立问题等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，先将
代入，
，写出所求解的不等式，再利用零点分段法去绝对值，分情况解不等式，最后求并集，得到结论；第二问，将不等式转化为
，所以关键是数形结合求出
的最小值，再利用对数不等式的解法求出a的取值范围.
试题解析：（1）当
时，
，
时，
，得
（1分）
时，
，得
（2分）
时，
，此时
不存在 （3分）
∴不等式的解集为 （5分）
（2）∵设
故
，即
的最小值为
（8分）
所以
有解，则
解得
，即
的取值范围是 （10分）
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