题目内容

14．已知$\frac{{{{（{1-i}）}^2}}}{1+i}$=a-i，则a=-1．

分析 利用复数的运算法则即可得出．

解答 解：∵$\frac{{{{（{1-i}）}^2}}}{1+i}$=$\frac{-2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=-i-1=a-i，则a=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了复数的运算法、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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10．函数f（x）=ex在区间[-1，2]上的最大值是（　　）
A．e2B．eC．1D．$\frac{1}{e}$
11．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（cosA-cosC，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，sinA-sinC），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$
（1）若a2+c2+ac=b2，求A；
（2）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=20，且a≠c，求△ABC的面积．
2．若M是△ABC的边BC上一点，且$\overrightarrow{CM}=3\overrightarrow{MB}，设\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，则λ的值为$\frac{3}{4}$．
9．化简$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{PS}$-$\overrightarrow{QP}$+$\overrightarrow{SP}$=（　　）
A．$\overrightarrow{QP}$B．$\overrightarrow{OQ}$C．$\overrightarrow{SP}$D．$\overrightarrow{SQ}$
19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\ x+1，x≤0\end{array}$．则f（f（$\frac{1}{4}$））=（　　）
A．-1B．0C．1D．2
6．如果log5a+log5b=2，则a+b的最小值是（　　）
A．25B．10C．5D．2$\sqrt{5}$
3．设m为正整数，（x+y）2m展开式的系数的最大值为a，（2x-y）2m+1展开式的二项式系数的最大值为b，若17a=9b，则m=（　　）
A．5B．6C．7D．8
4．已知a＞0，b≥0，c≥0且$\left\{\begin{array}{l}{b+2c≥2a}\\{b+4c≤4a}\\{b-c≤2a}\end{array}\right.$，则$\frac{c+a}{b+a}$的取值范围是[$\frac{1}{3}$，2]．

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