题目内容


如图所示是一个有n层(n≥2，nN*)的六边形点阵，它的中心是一个点，算作第1层，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，…，第n层每边有n个点，则这个点阵共有__________个点．


3n2－3n＋1


练习册系列答案
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设x，y满足约束条件，向量，且，则a的最小值为                

已知是双曲线的左、右焦点，若点关于直线的对称点也在双曲线上，则该双曲线的离心率为（   ）

A．      B．         C．         D．

对变量x，y有观测值(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图①；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图②.由这两个散点图可以判断(　　)

A．变量x与y正相关，u与v正相关

B．变量x与y正相关，u与v负相关

C．变量x与y负相关，u与v正相关

D．变量x与y负相关，u与v负相关

命题：“若空间两条直线a，b分别垂直于平面α，则a∥b．”学生小夏这样证明：设a，b与面α分别相交于A，B，连接A，B．

∵a⊥α，b⊥α，ABα，①

∴a⊥AB，b⊥AB，②

∴a∥b．③

这里的证明有两个推理，p：①②，q：②③，则下列命题为真命题的是(　　)．

A．p∧q        B．p∨q  

  C．p∨q      D．(p)∧(q)

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：

①sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；②sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；

③sin218°＋cos212°－sin18°cos12°

④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；

⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°．

(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是       (　　)

A．(－∞，2)                             B．(0,3)

C．(1,4)                                 D．(2，＋∞)

过点且与直线平行的直线方程是（    ）

A．             B．

C．             D．

某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组[20,25)、第2组[25,30)、第3组[30,35)、第4组[35,40)、第5组[40,45]，得到的频率分布直方图如图所示：

(1)若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3、4、5组各抽

取多少名志愿者？

(2)在(1)的条件下，该市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名

志愿者被抽中的概率；

(3)在(2)的条件下，若ξ表示抽出的3名志愿者中第3组的人数，求ξ的分布列和数学期望．

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