题目内容
10．若$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{1}{2}$，则tan2α的值为-$\frac{3}{4}$．分析 利用同角三角函数的基本关系求得tanα的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．
解答 解：若$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{tanα-1}{tanα+1}$=$\frac{1}{2}$，则tanα=3，∴tan2α=$\frac{2tanα}{1{-tan}^{2}α}$=$\frac{6}{1-9}$=-$\frac{3}{4}$，
故答案为：-$\frac{3}{4}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正切公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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20．若集合M={x∈N|x＜6}，N={x|（x-2）（x-9）＜0}，则 M∩N=（ ）
| A． | {3，4，5} | B． | {x|2＜x＜6} | C． | {x|3≤x≤5} | D． | {2，3，4，5} |
5．一个几何体的三视图都是边长为1的正方形，如图，则该几何体的体积是（ ）
| A． | $\frac{1}{12}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
