Question

1．函数y=a^x-4+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（x）=$\sqrt{x}$．

Answer 1

分析 求出定点P的坐标，然后求出幂函数的解析式即可．

解答 解：由指数函数的性质知函数y=a^x-4+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P（4，2），
设幂函数为f（x）=x^a，P在幂函数f（x）的图象上，
可得：4^a=2，解得a=$\frac{1}{2}$；
所以f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{x}$．
故答案为：$\sqrt{x}$．

点评 本题考查了指数函数与幂函数的性质与应用问题，是基础题目．