题目内容

已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O为正方体中心，化简下列向量表达式．
（1）
AA1
+
BC
；
（2）
AB
+
DD1
+
B1C1
；
（3）
AB
+
1
2
（
CC1
+
A1D1
+
CD
）
（1）
AA1
+
BC
=
AA1
+
A1D1
=
AD1
；
（2）
AB
+
DD1
+
B1C1
=
AB
+
BB1
+
B1C1
=
AC1
；
（3）
AB
+
1
2
(
CC1
+
A1D1
+
CD
)=
AB
+
1
2
(
BB1
+
B1C1
+
C1D1)
=
AB
+
1
2
BD1
=
AO
（点O为体对角线的交点）．
练习册系列答案
相关题目
已知A、B、C三点在同一条直线l上，O为直线l外一点，若p
OA
+q
OB
+r
OC
=
0
，p，q，r∈R，则p+q+r=（　　）
A．-1B．0C．1D．3
在空间四边形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，点M在线段OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，则
MN
等于（　　）
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
B．-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
+
1
2
b
-
2
3
c
D．
2
3
a
+
2
3
b
-
1
2
c
（1）如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知
AM
=
c
、
AN
=
d
，试用
c
、
d
表示
AB
和
AD
．
（2）在△ABC中，若
AB
=
a
，
AC
=
b
若P，Q，S为线段BC的四等分点，试证：
AP
+
AQ
+
AS
=
3
2
(
a
+
b
)；
已知向量a=()（）,b=()
（1）当为何值时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底
（2）求|a－b|的取值范围
如图，A是半径为5的圆O上的一个定点，单位向量在A点处与圆O 相切，点P是圆O上的一个动点，且点P与点A不重合，则·的取值范围是        . 
已知O为原点，点A，B的坐标分别为（a，0），（0，a），a是正的常数，点P在线段AB上，且，则的最大值是        （   ）

　　A．a     　　   B．2a     　　　　C．    　   D．3a
向量向量则实数k等于                      
设A、B、C三点共线，且它们的纵坐标分别为2,5,10，则A点分所得的比为（   ）
A.                 B.                C.                 D. －

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