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设A、B、C三点共线,且它们的纵坐标分别为2,5,10,则A点分
所得的比为( )
A.
B.
C.
D. -
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C.
.
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(本题满分16分,第(1)小题6分,第(2)小题10分)
如图,已知点
是边长为
的正三角形
的中心,线段
经过点
,并绕点
转动,分别交边
、
于点
、
;设
,
,其中
,
.
(1)求表达式
的值,并说明理由;
(2)求
面积的最大和最小值,并指出相应的
、
的值.
已知A、B、C、P为平面内四点,求证:A、B、C三点在一条直线上的充要条件是存在一对实数m、n,使
=m
+n
,且m+n=1.
(本小题满分12分)在△
OAB
的边
OA
、
OB
上分别有一点
P
、
Q
,已知
:
=1:2,
:
=3:2,连结
AQ
、
BP
,设它们交于点
R
,若
=
a
,
=
b
. (Ⅰ)用
a
与
b
表示
;
(Ⅱ)过
R
作
RH
⊥
AB
,垂足为
H
,若|
a
|=1, |
b
|=2,
a
与
b
的夹角
的范围.
如图,设P、Q为△ABC内的两点,且
,
=
+
,则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为( )
A.
B.
C.
D.
已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,O为正方体中心,化简下列向量表达式.
(1)
A
A
1
+
BC
;
(2)
AB
+
D
D
1
+
B
1
C
1
;
(3)
AB
+
1
2
(
C
C
1
+
A
1
D
1
+
CD
)
以下结论:①若
,则
;②若
,则存在实数
,使
;
③若
是非零向量,
,那么
;④平面内任意两个非零向量都可以作为表示平面内任意一个向量的一组基底。其中正确结论的个数是( )
A.
B.
C.
D.
把平面上一切单位向量归结到共同的始点,那么这些向量的终点所构成的图形是___________。
已知等差数列
的前
次和为
,且
,则过点
和
(
)的直线一个方向向量的坐标可以是 ( )
A.(
)
B.(
)
C.(
)
D.(
)
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