Question

已知函数：

（1）证明：f(x)+2+f(2a－x)=0对定义域内的所有x都成立.

（2）当f(x)的定义域为[a+,a+1]时，求证：f(x)的值域为[－3，－2]；

（3）设函数g(x)=x²+|(x－a)f(x)| ,求g(x) 的最小值 .

Answer 1

答案：
解析：

当时　g（x）最小值是，当时　g（x）最小值是 ，当时　g（x）最小值为，当时　g（x）最小值不存在 （1）证明： ∴结论成立 （2）证明： 当 　　即 （3）解： ①当 如果　即时，则函数在上单调递增 如果 当时，最小值不存在 ②当 如果 如果 当 综合得：当时　g（x）最小值是 当时　g（x）最小值是 当时　g（x）最小值为 当时　g（x）最小值不存在