Question

判断下列向量a与b是否平行:

(1)a=(,),b=(-2,-3);

(2)a=(0.5,4),b=(-8,64);

(3)a=(2,3),b=(3,4);

(4)a=(2,3),b=(,2).

Answer 1

思路分析：设a=(a₁,a₂),b=(b₁,b₂),则a∥ba₁b₂-a₂b₁=0.

解：(1)×(-3)-×(-2)=+=0,

∴a∥b.

 (2)0.5×64-4×(-8)=32+32=64≠0,

∴ab.

(3)2×4-3×3=8-9=-1≠0,∴ab.

(4)2×2-3×()=4+4=8≠0,∴ab.

温馨提示

由于a₂≠0,b₂≠0,因此也可以这样判定:

(1),∴a∥b.

(2),∴.

∴ab.

(3)≠,∴ab.

(4)≠,∴ab.