判断下列命题是否正确,不正确的请说明理由.(1)若向量a与b同向,且|a|＞|b|,则a＞b.(2)若向量|a|=|b|,则a与b的长度相等且方向相同或相反.(3)对于任意向量a和b,若|a|=|b|且a与b的方向相同,则a=b.(4)由于零向量方向不确定,故0不能与任意向量平行.(5)向量a与向量b平行,则向量a与b方向相同或相反.(6)向量与向量是� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

判断下列命题是否正确,不正确的请说明理由.

(1)若向量a与b同向,且|a|＞|b|,则a＞b.

(2)若向量|a|=|b|,则a与b的长度相等且方向相同或相反.

(3)对于任意向量a和b,若|a|=|b|且a与b的方向相同,则a=b.

(4)由于零向量方向不确定,故0不能与任意向量平行.

(5)向量a与向量b平行,则向量a与b方向相同或相反.

(6)向量与向量是共线向量,则A、B、C、D四点在一条直线上.

(7)起点不同,但方向相同且模相等的几个向量是相等向量.

解:(1)不正确.因为向量是不同于数量的一种量,它由两个因素来确定,即大小与方向,所以两个向量不能比较大小.故(1)不正确.

(2)不正确.由|a|=|b|只能判断两向量长度相等,不能判断方向.

(3)正确.∵|a|=|b|且a与b同向,由两向量相等的条件可得a=b.

(4)不正确.由零向量性质可得0与任一向量平行.

(5)不正确.因为向量a与向量b若有一个是零向量,则其方向不确定.

(6)不正确.若向量与向量是共线向量,则向量与所在直线平行或重合,因此,A、B、C、D不一定共线.

(7)正确.对于一个向量只要不改变其大小与方向.是可以任意移动的.

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道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q＜80时，为酒后驾车，当Q≥80时为醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了160辆机动车驾驶员的血酒含量，其中查处酒后驾车的有4人，查处醉酒驾车的有2人，依据上述材料回答下列问题：
（1）分别写出违法驾车发生的频率和违法驾车中醉酒驾车的频率；
（2）设酒后驾车为事件E，醉酒驾车为事件F，
判断下列命题是否正确（正确的填写“√”，错误的填写“×”）（填在答题卷中）
①E与F不是互斥事件．

②E与F是互斥事件，但不是对立事件．

③事件E包含事件F．

④P（E∪F）=P（E）+P（F）=1．

（3）从违法驾车的6人中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率．（酒后驾车的4人用大写字母A，B，C，D表示，醉酒驾车的2人用小写字母a，b表示）．

判断下列命题是否正确，
（1）梯形可以确定一个平面．
（2）圆心和圆上两点可以确定一个平面；
（3）已知a，b，c，d是四条直线，若a∥b，b∥c，c∥d，则a∥d
（4）两条直线a，b没有公共点，那么a与b是异面直线；
（5）α、β是平面，且直线a?α，直线b?β，则a，b是异面直线，其中正确的命题是

判断下列命题是否正确,不正确的说明理由:

(1)向量a与向量b平行,则向量a与向量b方向相同或相反；

(2)向量与向量是共线向量,则A、B、C、D四点必在同一直线上；

(3)若干个向量首尾相接,形成封闭的图形(即向量链),则这些向量的和等于0；

(4)起点不同,但方向相同且模相等的几个向量是相等的向量.

判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.

①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；

②单位向量都相等；

③任一向量与它的相反向量不相等；

④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是＝

⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件；

⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.

判断下列命题是否正确．

（1）两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点；

（2）经过空间任意三点有且只有一个平面；

（3）一个角一定是平面图形；

（4）在空间两两相交的三条直线必共面．