Question

【题目】已知函数,则下列命题正确的是______填上你认为正确的所有命题的序号

函数的单调递增区间是；函数的图像关于点对称；

函数的图像向左平移个单位长度后,所得的图像关于y轴对称,则m的最小值是；

若实数m使得方程在上恰好有三个实数解,,,则．

Answer 1

【答案】①③④

【解析】

先利用辅助角公式将函数化简，然后再从单调区间、对称中心、图象平移、函数与方程四个方面逐项分析.

，令，所以，因为，所以令，则，所以单调增区间是，故正确；

因为，所以不是对称中心，故错误；

的图像向左平移个单位长度后得到，且是偶函数，所以，所以且，所以时，，故正确；

因为，作出在上的图象如下图所示：

与有且仅有三个交点：

所以，又因为时，且关于对称，所以，所以，故正确；

故填写：①③④.