Question

【题目】某IT从业者绘制了他在26岁～35岁(2009年～2018年)之间各年的月平均收入（单位：千元）的散点图：

（1）由散点图知，可用回归模型拟合与的关系，试根据附注提供的有关数据建立关于的回归方程

（2）若把月收入不低于2万元称为“高收入者”.

试利用（1）的结果，估计他36岁时能否称为“高收入者”？能否有95%的把握认为年龄与收入有关系？

附注：①.参考数据：，，,，，,，其中，取，

②.参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为:，

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

③.．

Answer 1

【答案】（1）（2）他36岁时能称为“高收入者”,有95%的把握认为年龄与收入有关系

【解析】

（1）分别计算出，，带入即可。

（2）将2代入比较即可，计算观测值，与临界值比较可得结论。

（1）令，则

∴

∴

(2)把带入

（千元）≥2（万元）

∴他36岁时能称为“高收入者”.

故有95%的把握认为年龄与收入有关系