题目内容
设直线
与抛物线
交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点。（13分）
（1）求
的重心G的轨迹方程；
（2）如果
的外接圆的方程。
与抛物线交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点。（13分）（1）求
的重心G的轨迹方程；（2）如果
的外接圆的方程。解：①设
，
，
，重心
，
∴△＞0
＜1且
（因为A、B、F不共线）
故
∴重心G的轨迹方程为
（6分）
②
，则
，设
中点为
∴
∴
那么AB的中垂线方程为
令△ABF外接圆圆心为
又
，C到AB的距离为
∴
∴
∴
∴所求的圆的方程为
（7分）
，，，重心，∴△＞0
＜1且（因为A、B、F不共线）故
∴重心G的轨迹方程为
（6分）②
，则，设中点为∴
∴那么AB的中垂线方程为
令△ABF外接圆圆心为
又
，C到AB的距离为∴
∴ ∴∴所求的圆的方程为
（7分）略
练习册系列答案
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上任取一点
，过
垂直
轴于
，且
的轨迹
的方程；（2）直线
与（1）中曲线
两点，求
的值.
表示圆，则
的值为（ ）
是单位圆与
轴正半轴的交点，
,
为单位圆上不同的点，
，
，
，
为何值时，
？
，则当
在单位圆上？
：
与圆
：
的位置关系是( )
是
的外接圆，过点
的切线交
的延长线于点
，
，则
的长为 ．
作直线
与圆
交于
两点，若
，则直线
在直线
上，过点
与曲线
只有一个公共点
，则
的最小值为__________