题目内容
当a为何值时，方程x2+x+a=0至少有一根为非负实根？
解：由Δ≥0得1-4a≥0，即a≤
.记全集U={a|a≤
}.假设方程x2+x+a=0有两根x1、x2，且x1＜0，x2＜0，
则
∴a＞0，记A={a|0＜a≤
}.
∴方程x2+x+a=0有两负根的a的取值是集合A.而
A={a|a≤0}，
∴当a≤0时，原方程至少有一非负实根.
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当a为何值时，方程x2+x+a=0至少有一根为非负实根？
解：由Δ≥0得1-4a≥0，即a≤.记全集U={a|a≤}.假设方程x2+x+a=0有两根x1、x2，且x1＜0，x2＜0，
则
∴a＞0，记A={a|0＜a≤}.
∴方程x2+x+a=0有两负根的a的取值是集合A.而A={a|a≤0}，
∴当a≤0时，原方程至少有一非负实根.
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. 
有两实根．