Question

当a为何值时，方程x²+x-2=有两实根．

Answer 1

【答案】分析：方程x²+x-2=有两实根可转化为相关的两个函数的图象有两个交点的问题，借助图象，以形助数可解．
解答：解：x²+x-2=有两实根，即y=x²+x-2与y=有两个交点，
y=x²+x-2是一个二次函数，y=是以原点为圆心以|a|半径的圆的上半部分，
故两图象的交点应在x轴上，或在x轴上方如图
∴|a|≥2，即a≥2或a≤-2
答：当a≥2或a≤-2时，方程x²+x-2=有两实根．
点评：考查方程的根与相应函数交点的关系的问题，此类题据方程根的情况来求参数，多转化为两个函数图象之间的问题，借助图象来求参数．