题目内容

已知g（x）=1-2x，f（g（x））=
x2-1
x2+1
，则f（10）等于（　　）
A、
79
83
B、
99
101
C、
77
85
D、
180
221
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：直接利用已知条件转化10=1-2×(-
9
2
)，然后求解即可．
解答： 解：g（x）=1-2x，f（g（x））=
x2-1
x2+1
，
所以f（1-2x）=
x2-1
x2+1
，
f（10）=f（1-2×(-
9
2
)）=
(-
9
2
)2-1
(-
9
2
)2+1
=
77
85
．
故选：C．
点评：本题考查函数值的求法，函数的解析式的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=log2x-1，对于满足0＜x1＜x2的任意实数x1、x2，给出下列结论：
①[f（x2）-f（x1）]（x1-x2）＜0；
②x2f（x1）＞x1f（x2）；
③f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
④
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）．
其中正确结论的序号是
 
．
若定义运算a?b=
b(a≥b)
a(a＜b)
，则函数f（x）=3x?3-x的值域是（　　）
A、[1，+∞）
B、（0，1]
C、（0，+∞）
D、（-∞，+∞）
已知函数f（x）的导函数为f′（x），f′（x）没有零点且图象是连续不断的曲线，又f（x-2012）的图象关于点（2012，0）对称．若函数定义域内的三个值a、b、c足（a+b）（b+c）＞0，（a+b）（c+a）＞0，则f（a）+f（b）+f（c）的值（　　）
A、大于零B、小于零
C、等于零D、正负都有可能
奇函数f（x）定义在R上，对常数T＞0，恒有方程f（x+T）=f（x）则在区间[0，2T]，方程f（x）=0根的个数最小值是（　　）
A、3个B、4个C、5个D、6个
下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（　　）
A、y=
1
x
B、y=|x|
C、y=-x2
D、y=-2x+1
若f（x）=x3+ax2+x+2在定义域内不存在极值，则a的取值范围为（　　）
A、（-∞，-
3
]∪[
3
，+∞）
B、[-
3
，
3
]
C、（-∞，-
3
）∪（
3
，+∞）
D、（-
3
，
3
）
已知等比数列{an}中，a2•a8=4a5，等差数列{bn}中，b4+b6=a5，则数列{bn}的前9项和S9等于（　　）
A、9B、18C、36D、72
已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，B={x|
x-2a
x-(a2+1)
≤0}．
（1）当a=2时，求A∩B；
（2）求使B⊆A的实数a的取值范围．

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