题目内容
已知α为第三象限角，若cos（α+
）=
，f（α）=
•
．
（1）求cosα的值；
（2）求f（α）的值．
| π |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
sin(
| ||
| sin(α-π) |
| tan(α-π) |
| cos(3π-α) |
（1）求cosα的值；
（2）求f（α）的值．
考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：（1）已知等式利用诱导公式化简求出sinα的值，再利用同角三角函数间的基本关系化简即可求出cosα的值；
（2）f（α）解析式利用诱导公式化简，根据cosα的值求出sinα的值，代入计算即可求出值．
（2）f（α）解析式利用诱导公式化简，根据cosα的值求出sinα的值，代入计算即可求出值．
解答：
解：（1）∵α为第三象限角，若cos（α+
）=-sinα=
，即sinα=-
，
∴cosα=-
=-
；
（2）f（α）=
•
=
=-
．
| π |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
∴cosα=-
| 1-sin2α |
2
| ||
| 5 |
（2）f（α）=
| cosα |
| -sinα |
| -tanα |
| -cosα |
| 1 |
| cosα |
5
| ||
| 12 |
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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