规定运算.若.则= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

规定运算

，若

，则

=　　　　．

略

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（本题满分10分，选修4-2：矩阵与变换）
已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为

，并且矩阵M对应的变换将点

，求出矩阵M.

B．选修4—2：矩阵与变换
(本小题满分10分)[
已知矩阵

的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量.

（选修4—2：矩阵与变换）
已知矩阵

，矩阵M对应的变换把曲线

变为曲线C，求曲线C的方程。

本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分.作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。
（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
已知向量

，变换T的矩阵为A=

，平面上的点P（1，1）在变换T
作用下得到点P′（3，3），求A⁴

.
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
直线

>0）相交于A、B两点，设
P（－1，0），且|PA|:|PB|=1:2，求实数

（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
对于x∈R，不等式|x－1|+|x－2|≥

²恒成立，试求2

的最大值。

已知f（x）=（x-m）（x-n）+2，并且α、β是方程f（x）=0的两根，则实数m，n，α，β的大小关系可能是（　　）

A．α＜m＜n＜β

B．m＜α＜β＜n

C．m＜α＜n＜β

D．α＜m＜β＜n

已知变换T把平面上的点A（2，0），B（3，1）分别变换成点A′(2,1),B′(3,2)，试求变换T对应的矩阵M.

,求矩阵A的特征向量及A²