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设矩阵
,求矩阵A的特征向量及A
2
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若矩阵
属于特征值6的特征向量为
，并且点
在矩阵
的变换下得到点
，求矩阵
。
已知二阶矩阵M有特征值
=8及对应的一个特征向量e
1
=
，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）.
（1）求矩阵M；
（2）求矩阵M的另一个特征值及对应的一个特征向量e
2
的坐标之间的关系.
方程|x
2
-2x|=m有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．
B．（选修4—2：矩阵与变换）
求使等式
成立的矩阵
．
定义运算
，则符合条件
= 0的点
P
(
x
,
y
)的轨迹方程为（ ）
A．(
x
– 1)
2
+ 4
y
2
=" 1"
B．(
x
–1)
2
– 4
y
2
=" 1"
C．(
x
–1)
2
+
y
2
=" 1"
D．(
x
–1)
2
–
y
2
= 1
若行列式
，则
若
，则行列式
规定运算
，若
，则
=
．
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,求矩阵A的特征向量及A2
属于特征值6的特征向量为
，并且点
在矩阵
，求矩阵
=8及对应的一个特征向量e1=
，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）.
成立的矩阵
．
，则符合条件
= 0的点P (x , y)的轨迹方程为（ ）
，则
，则行列式
，若
，则
= ．