题目内容
若变量x，y满足约束条件
，则z=3x+y的最大值等于（ ）
|
| A、9 | B、10 | C、12 | D、14 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
解答：
解：作出不等式对应的平面区域如图，
由z=3x+y，得y=-3x+z，
平移直线y=-3x+z，由图象可知当直线y=-3x+z，经过点B时，
直线y=-3x+z的截距最大，
此时z最大．
由
，解得
，即B（4，2），
此时z的最大值为z=3×4+2=14，
故选：D．
解：作出不等式对应的平面区域如图，由z=3x+y，得y=-3x+z，
平移直线y=-3x+z，由图象可知当直线y=-3x+z，经过点B时，
直线y=-3x+z的截距最大，
此时z最大．
由
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此时z的最大值为z=3×4+2=14，
故选：D．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
练习册系列答案
相关题目
若球的半径为1，则其体积为（ ）
| A、π | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2π |
将抛物线y=3x2如何平移，可得到抛物线y=3（x-2）2-1（ ）
| A、向左平移2个单位，再向上平移1个单位 |
| B、向左平移2个单位，再向下平移1个单位 |
| C、向右平移2个单位，再向上平移1个单位 |
| D、向右平移2个单位，再向下平移1个单位 |
不等式2x-y-6＜0表示的平面区域在直线2x-y-6=0的（ ）
| A、左上方 | B、右上方 |
| C、左下方 | D、右下方 |
已知实数x，y满足
，若y≥k（x+2）恒成立，则实数k的取值范围为（ ）
|
A、[0，
| ||
B、（-∞，0]∪[
| ||
C、[-1，
| ||
D、（-∞，-1]∪[
|
已知函数f（x）=
，若关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根，则实数k的取值范围是（ ）
|
| A、（0，+∞） |
| B、（-∞，1） |
| C、（1，+∞） |
| D、（0，1] |
若向量
=（x，x+1），
=（x-3，1），则
⊥
是x=1的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |