题目内容

已知i为虚数单位，则复数
1+2i
i-2
的模等于
 
．
考点：复数代数形式的乘除运算,复数求模
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的运算法则和模的计算公式即可得出．
解答： 解：复数
1+2i
i-2
=
(-i-2)(1+2i)
(i-2)(-i-2)
=
-5i
5
=-i，
∴|
1+2i
i-2
|=|-i|=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了复数的运算法则和模的计算公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在平面直线坐标系xOy中，已知圆C在x轴上截得线段长为2
3
，在y轴上截得线段长为2
2

（Ⅰ）若圆心C到直线y=x的距离为
2
2
，求圆C的方程；
（Ⅱ）若点M（x，y）在圆C上，求点M到直线y=-x距离的最大值，及（x-6）2+（y-7）2的最小值．
商场经营的某种包装大米的质量（单位：kg）服从正态分布X～N（10，0.12），任选一袋这种大米，质量在9.8～10.2kg的概率是
 
．
已知集合{1，b，c}={1，2，3}，且下列三个关系：①a≠3；②b=3；③c≠1有且只有一个正确，则100a+10b+c=
 
．
已知△ABC中，∠A=90°，其外接圆的圆心为O，且|
OA
=|
AB
|=2，E，F分别为边AC的两个三等分点，则
BE
•
BF
=
 
．
已知点M，N是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的点，直线OM与直线ON的斜率之积为
b2
a2
（O为坐标原点），P为平面内任意一点．研究发现：
若
OP
=
OM
+
ON
，则点p的轨迹方程为
x2
a2
+
y2
b2
=2；
若
OP
=2
OM
+
ON
，则点p的轨迹方程为
x2
a2
+
y2
b2
=5；
若
OP
=
OM
+2
ON
，则点p的轨迹方程为
x2
a2
+
y2
b2
=5；
若
OP
=3
OM
+
ON
，则点p的轨迹方程为
x2
a2
+
y2
b2
=10；
若
OP
=
OM
+3
ON
，则点p的轨迹方程为
x2
a2
+
y2
b2
=10；
根据上述研究结果，可归纳出：
OP
=m
OM
+n
ON
（m，n∈N*）则点p的轨迹方程为
 
．
函数y=f（x）=
1
|x-1|+a
定义域为R，则a的取值范围是
 
．
在一次数学考试中，第14题和第15题为选做题．规定每位考生必须且只须在其中选做一题．设4名考生选做这两题的可能性均为
1
2
．则其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率为
 
．
若变量x，y满足约束条件
0≤x≤4
0≤y≤3
x+2y≤8
，则z=3x+y的最大值等于（　　）
A、9B、10C、12D、14

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