题目内容
如图，AD是△ABC的中线，E在AC边上，AD交BE与F，若AE：EC=2：1，则AF：FD=（ ）
| A、2：1 | B、3：1 |
| C、4：1 | D、5：1 |
考点：平行线分线段成比例定理
专题：空间位置关系与距离
分析：过D作EF平行线，交AC于G，由已知得DG是△BCE的中位线，从而EG=
EC，由此结合已知条件能求出AF：FD=AE：EG=4：1．
| 1 |
| 2 |
解答：
解：过D作EF平行线，交AC于G，
∵AD是△ABC的中线，∴DG是△BCE的中位线，
∴EG=
EC，
∵AE：EC=2：1，∴AE：EG=4：1，
在△ADG中，EF∥DG，
∴AF：FD=AE：EG=4：1．
故选：C．
∵AD是△ABC的中线，∴DG是△BCE的中位线，
∴EG=
| 1 |
| 2 |
∵AE：EC=2：1，∴AE：EG=4：1，
在△ADG中，EF∥DG，
∴AF：FD=AE：EG=4：1．
故选：C．
点评：本题考查两条线段的比值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意平行线分线段成比例定理的合理运用．
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已知x，y满足
，则目标函数z=x+y的最大值是（ ）
|
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
在正方形内任取一点，则该点在正方形的内切圆内的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，|
|=|
|=|
|=1，则|
-
|=（ ）
| AB |
| BC |
| CA |
| AB |
| BC |
| A、0 | ||
| B、1 | ||
C、
| ||
| D、2 |
函数f（x）的导函数为f′（x），对?x∈R，都有2f′（x）＞f（x）成立，若f（ln4）=2，则不等式f（x）＞e
的解是（ ）
| x |
| 2 |
| A、x＞1 |
| B、0＜x＜1 |
| C、x＞ln4 |
| D、0＜x＜ln4 |
已知点A（1，0），B（2，1），向量
=（2，λ），若
∥
，则实数λ的值为（ ）
| a |
| a |
| AB |
| A、-2 | ||
| B、2 | ||
C、-
| ||
D、
|