题目内容

a
=（-4，3），
b
=（5，6），则3|
a
|2-4
a
•
b
等于（　　）
A．23B．57C．63D．83
∵
a
=（-4，3），∴|
a
|=
(-4)2+32
=5
又∵
b
=（5，6），∴
a
•
b
=-4×5+3×6=-2
因此，3|
a
|2-4
a
•
b
=3×52-4×（-2）=83
故选：D
练习册系列答案
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在极坐标系中，O是极点，设点A（4，
π
3
），B（5，-
5π
6
），则△OAB的面积是
 
；
若三点A（4，3），B（5，m），C（6，n）在一条直线上，则下列式子一定正确的是（　　）
A、2m-n=3B、n-m=1C、m=3，n=5D、m-2n=3
已知A（4，-3），B（-2，6），点P在直线AB上，且|
AB
|=3|
AP
|，则P点的坐标为（　　）
已知向量
a
=（4，3），
b
=（-1，2）．
（1）求
a
与
b
的夹角θ（用反余弦的符号表示）；
（2）若
a
-λ
b
与2
a
+
b
垂直，求实数λ的值．
在以O为坐标原点的直角坐标系中，
OA
⊥
AB
，点A（4，-3），B点在第一象限且到x轴的距离为5．
（1） 求向量
AB
的坐标及OB所在的直线方程；
（2） 求圆（x-3）2+（y+1）2=10关于直线OB对称的圆的方程；
（3） 设直线l
AB
为方向向量且过（0，a）点，问是否存在实数a，使得椭圆
x2
16
+y2=1上有两个不同的点关于直线l对称．若不存在，请说明理由； 存在请求出实数a的取值范围．

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