题目内容

在极坐标系中，O是极点，设点A（4，
π
3
），B（5，-
5π
6
），则△OAB的面积是
 
；
分析：欲求△OAB的面积，根据极角可得三角形的内角∠AOB，由极径得边OA，OB的长，根据三角形的面积公式即可求得．
解答：精英家教网解：如图△OAB中，
OA=4，OB=5，∠AOB=2π-(
π
3
-(-
5π
6
))=
5π
6

?S△AOB=
1
2
•4•5•sin
5π
6
=5（平方单位）；
故答案为5．
点评：本题考查点的极坐标的应用，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别．
练习册系列答案
相关题目
在极坐标系中，O是极点，A ( 
2
， 
5π
8
 )，B ( 2， 
3π
8
 )则△AOB的形状为
 
．
（2012•长春一模）选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，O为极点，半径为2的圆C的圆心的极坐标为(2，
π
3
)．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）P是圆C上一动点，点Q满足3
OP
=
OQ
，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程．
（2008•上海模拟）在极坐标系中，O是极点，设点A(4，
π
6
)，B(3，
2π
3
)，则O点到AB所在直线的距离是
12
5
12
5
．
（2009•奉贤区二模）在极坐标系中，O是极点，设点A(4，
π
6
)，B(2，
5π
6
)，则三角形OAB的面积为
2
3
2
3
．
（2006•浦东新区一模）在极坐标系中，O是极点，设点A(4，
π
6
)，B(2，
5π
6
)，则|AB|=
2
7
2
7
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网