题目内容
若
=（x，-x），
=（-x，2），函数f（x）=
•
取得最大值时，|
|= ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
考点：平面向量数量积的运算,向量的模
专题：函数的性质及应用,空间向量及应用
分析：利用向量的数量积的坐标运算将f（x）用x表示，然后求最值．
解答：
解：∵
=（x，-x），
=（-x，2），函数f（x）=
•
∴函数f（x）=
•
=-x2-2x=-（x+1）2+1，
∴x=-1时，函数f（x）=
•
的最大值为1，此时
=（x，-x）=（1，-1），
∴，|
|=
；
故答案为：
．
| a |
| b |
| a |
| b |
∴函数f（x）=
| a |
| b |
∴x=-1时，函数f（x）=
| a |
| b |
| a |
∴，|
| a |
| 2 |
故答案为：
| 2 |
点评：本题考查了向量数量积的坐标运算以及二次函数的最值．
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