题目内容
6．已知抛物线E的焦点为F，准线为l，过F的直线m与E交于A，B两点，C，D分别为A，B在l上的射影，M为AB的中点，若m与l不平行，则△CMD是（ ）| A． | 等腰三角形且为锐角三角形 | B． | 等腰三角形且为钝角三角形 | ||
| C． | 等腰直角三角形 | D． | 非等腰的直角三角形 |
分析 画出图形，利用抛物线的简单性质判定选项即可．
解答 
解：：∵点A在抛物线y2=2px上，F为抛物线的焦点，C，D分别为A，B在l上的射影，M为AB的中点，
NM是M到抛物线准线的垂线，垂足为N，准线与x轴的交点为E，如图：
∴△CMD中，CN=ND，所以三角形CMD是等腰三角形，
可得∠CFD=90°，MN＞EF，
可得：∠CMD＜90°．
则△CMD是等腰三角形且为锐角三角形．
故选：A．
点评 本题给出抛物线过焦点的弦在准线上的射影，求射影点对焦点的张角的大小，着重考查了用平面几何理解抛物线的定义的知识点，属于基础題．
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17．某淘宝商城专营店经销某种产品，已知每个月的利润Y（单位：万元）是关于该月的交易量X（单位：件）的一次函数，当X=150时，Y=4，且X每增加100，Y增加2．该店记录了连续12个月的交易量X，整理得如表：
（1）求a的值；
（2）求这12个月的月利润（单位：万元）的平均数；
（3）假定以这12个月记录的各交易量的频率作为各交易量发生的概率，求2017年3月份该产品利润不低于5万元的概率．
| 交易量X（件） | 150 | 180 | 200 | 250 | 320 |
频率 | $\frac{1}{12}$ | $\frac{1}{6}$ | a | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{6}$ |
（2）求这12个月的月利润（单位：万元）的平均数；
（3）假定以这12个月记录的各交易量的频率作为各交易量发生的概率，求2017年3月份该产品利润不低于5万元的概率．
16．在区间[0，1]上任选两个数x和y，则$y≥\sqrt{1-{x^2}}$的概率为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $1-\frac{π}{6}$ | D． | $1-\frac{π}{4}$ |