Question

已知f（x）=

(6-a)x-4a，x＜0 ax-4 ，         x≥0

是R上的增函数，则a的范围是（　　）

• A、（0，6）
• B、[0，6）
• C、[1，6）
• D、（1，6]

Answer 1

分析：由题意利用函数的单调性的定义可得 

6-a＞0 a＞0 0-4a≤0-4

，解不等式组求得a的范围．

解答：解：∵已知f（x）=

(6-a)x-4a，x＜0 ax-4 ，         x≥0

是R上的增函数，
∴

6-a＞0 a＞0 0-4a≤0-4

．
解得 1≤a＜6，
故选：C．

点评：本题主要考查函数的单调性的性质，属于中档题．