Question

已知f（x）=

(6-a)x-4a，x ＜ 1 lo g   a x，x ≥ 1

是R上的增函数，则a的取值范围

 

．

Answer 1

分析：根据分段函数单调性的性质，确定a满足的条件即可求得a的取值范围．

解答：解：要使函数f（x）是增函数，
则满足

6-a＞0 a＞1 6-a-4a≤0

，
即

a＜6 a＞1 a≥ 6 5

，
即

6

5

≤a＜6，
故答案为：

6

5

≤a＜6．

点评：本题主要考查分段函数的单调性，分段函数单调递增，则每个函数需满足条件，且在端点处也满足相应的大小关系．