题目内容
18．过点（0，$\sqrt{3}$）与圆C：（x-1）2+y2=4相切的直线方程为y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\sqrt{3}$．分析 确定点A（0，$\sqrt{3}$）在圆C：（x-1）2+y2=4上，求出切线斜率，即可得出切线方程．
解答 解：C：（x-1）2+y2=4的圆心坐标为（1，0），半径r=2，
点A（0，$\sqrt{3}$）在圆C：（x-1）2+y2=4上，kAC=-$\sqrt{3}$，
所以切线的斜率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
所以切线方程为：y-$\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，
即所求切线的方程为y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\sqrt{3}$．
故答案为：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\sqrt{3}$．
点评 此题考查了直线与圆相切满足的关系，考查学生的计算能力，比较基础．
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8．已知$\overrightarrow{BA}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），$\overrightarrow{BC}$=（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}$），则∠ABC=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |