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在(-2,+∞)上是增函数,在(-∞,-2]上是减函数,则f(1)=________.
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8、设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数,如图表示该函数在区间(-2,1]上的图象,则f(2011)+f(2012)=( )
A、3
B、2
C、1
D、0
第8题图
已知函数
f(x)=
3
x-2
.
(1)判断该函数在区间(2,+∞)上的单调性,并给出证明;
(2)求该函数在区间[3,6]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=x
2
-2ax
(1)若函数在(-∞,2]上是减函数,在(2,+∞)上是增函数,求a的值;
(2)若函数在(-∞,2]上减函数,求a的取值范围;
(3)若x∈[0,4],求函数的最小值.
(2012•蓝山县模拟)已知函数f(x)=
1
2
ax
2
+(1-a)x-1-lnx,a∈R.
(1)若函数在区间(2,4)上存在单调递增区间,求a的取值范围;
(2)求函数的单调增区间.
(2013•丰台区一模)已知函数
f(x)=
1
x+a
,g(x)=bx
2
+3x.
(1)设函数h(x)=f(x)-g(x),且h(1)=h′(1)=0求a,b的值;
(2)当a=2且b=4时,求函数
φ(x)=
g(x)
f(x)
的单调区间,并求该函数在区间(-2,m](
-2<m≤
1
4
)上的最大值.
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