题目内容

8、设f（x）是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间（-2，1]上的图象，则f（2011）+f（2012）=（　　）
分析：先由图求得f（1）=1，f（-1）=2．，再利用周期为3求出f（2）；最后把所求利用周期为3转化为用f（1）和f（2）表示即可求解．
解答：解：由图得：f（1）=1，f（-1）=2．因为周期为3，所以f（2）=f（2-3）=f（-1）=2．
又因为2011=3×670+1，2012=3×670=2，
故f（2011）=f（1）=1，f（2012）=f（2）=2．
所以f（2011）+f（2012）=3．
故选  A．
点评：本题是对函数周期的考查．解决本题的关键是利用周期把所求问题转化到题中所给区间（-2，1]上对应的函数值问题求解．
练习册系列答案
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-2
．
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1
2
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2
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5
2
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7
2
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-2
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