Question

求过点P（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程．

Answer 1

考点：直线的两点式方程

专题：直线与圆

分析：当横截距a=0时，纵截距b=0，此时直线过点（0，0），P（1，2）；当横截距a≠0时，纵截距b=a，此时直线方程设为

x

a

+

y

a

=1，把P（1，2）代入，得

1

a

+

2

a

=1，解得a=2．由此能求出过点P（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程．

解答： 解：当横截距a=0时，纵截距b=0，
此时直线过点（0，0），P（1，2），
∴直线方程为

y

x

=

2

1

，整理得y=2x；
当横截距a≠0时，纵截距b=a，
此时直线方程设为

x

a

+

y

a

=1，
把P（1，2）代入，得

1

a

+

2

a

=1，解得a=2，
∴所求的直线方程为：x+y-3=0．
综上：过点P（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为2x-y=0或x+y-3=0．

点评：本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要注意截距式方程的合理运用．