题目内容

星光大道5位选手安排上场顺序，若选手A与选手B上场相邻，选手A与选手C上场不相邻，则不同的安排方案有（　　）
A、36种B、48种
C、72种D、120种
考点：排列、组合及简单计数问题
专题：排列组合
分析：分两类，当B与C不相邻时，先把AB捆绑在一起，和C插入到另外2人所形成的3个空里，当B与C相邻时，先把ABC，或CBA捆绑在一起，插入到另外2人所形成的3个空里，根据分类计数原理可得答案
解答： 解：当B与C不相邻时，先把AB捆绑在一起，和C插入到另外2人所形成的3个空里，有
A
2
2
•
A
2
2
•
A
2
3
=24种，
当B与C相邻时，先把ABC，或CBA捆绑在一起，插入到另外2人所形成的3个空里，有2•
A
3
3
=12种，
根据分类计数原理，得到不同的安排方案有24+12=36种
故选：A
点评：本题考查了分类计数原理，属于基础题
练习册系列答案
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四面体的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，记其中最大的面积为S，则
4
i-1
Si
3S
的取值范围是
 
．
若函数y=a-bsin（3x+
π
6
）的最大值为
3
2
，最小值为-
1
2
，则a=
 
，b=
 
．
已知数列{an}满足：a1=1，an+1-2an=n+1，n∈N*
（1）求证：数列{an+n+2}是等比数列；
（2）若数列{an}的前n项和为Sn，求an和Sn．
已知直线ax+by=0，从集合{1，2，3，4}中任选两个数分别作为a，b，则得到的不同直线有（　　）
A、10条B、12条
C、18条D、20条
已知集合A={-1，1}，B={x|ax=1}，若B⊆A，则a的取值集合为（　　）
A、{1}
B、{-1}
C、{-1，1}
D、{-1，0，1}
已知θ∈(-
π
2
，π)，若函数f（x）=cos（ωx+
π
6
+θ）是周期为π的奇函数，则函数y=sin（ωx+θ）的单调增区间为（　　）
A、[kπ-
5π
12
，kπ+
π
6
]（k∈Z）
B、[kπ-
π
6
，kπ+
π
3
]（k∈Z）
C、[kπ-
5π
12
，kπ+
π
12
]（k∈Z）
D、[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]（k∈Z）
在极坐标系中，已知点P（
2
，
2
3
π），若P的极角满足-π＜θ＜π，ρ∈R．则下列点中与点P重合的是（　　）
A、（
2
，
π
3
），（
2
，
4
3
π），（-
2
，
5
3
π）
B、（
2
，
8
3
π），（
2
，
4
3
π），（-
2
，
5
3
π）
C、（-
2
，
4
3
π），（-
2
，
5
3
π），（
2
，-
4
3
π）
D、（-
2
，-
π
3
）
已知实数x，y满足
x+y＞2
x-y≤2
0≤y≤3
，则z=2x-y的最大值是
 
．

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