题目内容

直线x-
3
y=0截圆x2+y2-4x=0所得劣弧所对的圆心角是（　　）
A、
5π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
π
2
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：求出圆心到直线的距离d=
|2-0|
2
=1，设劣弧所对的圆心角是 2θ，则有 cosθ=
d
r
，可得 θ 的值，则2θ 即为所求．
解答： 解：圆（x-2）2+y2=4的圆心为（2，0），圆心到直线的距离d═
|2-0|
2
=1，
而圆的半径等于2，设弦所对的劣弧所对的圆心角是 2θ，
则有 cosθ=
d
r
=
1
2
，可得 θ=
π
3
，故2θ=
2π
3
，
故选：C．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，直角三角形中的边角关系，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若a是1+2b与1-2b的等比中项，则
2ab
|a|+2|b|
的最大值为
 
．
已知偶函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且当x∈[0，1]时，f（x）=x2，则关于x的方程f（x）=10-|x|在[-
10
3
，
10
3
]上根的个数是（　　）
A、4个B、6个C、8个D、10
在△ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，A=60°，C=45°，a=30，则c等于（　　）
A、15
2
B、30
2
C、10
6
D、15
6
阅读如图的程序框图，则输出的S=（　　）
A、9B、13C、17D、33
已知复数z1，z2在复平面上对应的点分别是A（1，2），B（-1，3），则
z1
z2
=（　　）
A、1+i
B、i
C、
1-i
2
D、-i
下列命题正确的是（　　）
A、命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则￢p：任意x∈R，都有x2+x+1＞0
B、在△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要条件
C、若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
D、命题“若x2-2x=0，则x=2”的否命题是“若x2-2x=0，则x≠2”
下列说法正确的个数是
①“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
②“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的充要条件；
③“三个数a，b，c成等比数列”是“b=
ac
”的既不充分也不必要条件；
④命题“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x0∈R，x03-x03+1＞0”（　　）
A、1B、2C、3D、4
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
cosA
cosB
=
b
a
，且∠C=
2π
3
．
（Ⅰ）求角A，B的大小；
（Ⅱ）设函数f（x）=sin（2x+A）-sin2x+cos2x，求函数f（x）的周期及其在[-
π
12
，
π
6
]上的值域．

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