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.已知矩形
中,
,
为
的中点,沿
将
折起,使
,
分别为
的中点。
(1)求证:直线
(2)求证:面
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(满分12分)正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为 2,且
AC
与
BD
交于点
O
,
E
为棱
DD
1
中点,以
A
为原点,建立空间直角坐标系
A
-
xyz
,如图所示.
(Ⅰ)求证:
B
1
O
⊥平面
EAC
;
(Ⅱ)若点
F
在
EA
上且
B
1
F
⊥
AE
,试求点
F
的坐标;
(Ⅲ)求二面角
B
1
-
EA
-
C
的正弦值.
((本小题满分12分)
如图,已知正三棱柱
的所有棱长都为4,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求二面角
的大小.
(本小题满分12分)
已知平行六面体
的底面为正方形,
分别为上、下底面的中心,且
在底面
的射影是
。
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)若点
分别在棱上
上,且
,问点
在何处时,
;
(Ⅲ)若
,求二面角
的大小(用反三角函数表示)。
已知异面直线
分别在平面
内,且平面
与
的交线为
,则直线
与
的位置关系是
A.与
都平行
B.至多与
中的一条相交
C.与
都不平行
D.至少与
中的一条相交
(12分)如图,四棱锥
P
-
中,底面
是正方形,
是正方形
的中心,
底面
,
是
的中点.
求证:(1)
∥平面
;
(2)平面
平面
.
设正方体
的棱长为
,则点
到平面
的距离为
在平面直角坐标系
中,已知平面区域
,则平面区域
的面积为( )
A.2
B.1
C.
D.
如图,已知长方体
,
,
则异面直线
所成的角是
.
关 闭
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