题目内容
(12分)如图，四棱锥P－
中，底面是正方形，
是正方形的中心，
底面，
是
的中点．
求证：（1）
∥平面
；
（2）平面
平面.
中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．求证：（1）
∥平面；（2）平面
平面.证明：（Ⅰ）连结
．
∵是
的中点，是的中点，
∴∥ …………………………………………………2分
又∵
平面，
平面
∴∥平面．……………………………………6分
（Ⅱ）∵底面，
∴
，……………
………………………8分
又∵，且
=，
∴平面．……………………………………10分
而
平面，
∴平面平面．……………………………………12分
．∵
是的中点，是的中点，∴
∥ …………………………………………………2分又∵
平面，平面∴
∥平面．……………………………………6分（Ⅱ）∵
底面，∴
，……………………………………8分又∵
，且=，∴
平面．……………………………………10分而
平面，∴平面
平面．……………………………………12分略
练习册系列答案
相关题目
的面积是
，
、
、
是三条侧棱上的小孔（其面积忽略不计）
，
，
，若允许油箱倾斜，求这个油箱的最大容积。
D所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．
中，
，
，
，平面
平面
，
是线段
上一点，
，
，
．
平面
；
与四棱锥
与
，求
的值．
为一个等腰三角形形状的空地，腰
的长为
（百米），底
的长为
（百米）．现决定在空地内筑一条笔直的小路
（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为
和
．
为
的中点，求此时小路的长度；
的最小值．
中，
,
为
的中点，沿
将
折起，使
,
分别为
的中点。
是异面直线，直线