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如图,已知长方体
,
,
则异面直线
所成的角是
.
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如图:直三棱柱油箱底面
的面积是
,
、
、
是三条侧棱上的小孔(其面积忽略不计)
,
,
,若允许油箱倾斜,求这个油箱的最大容积。
(本小题满分13分)
如图,已知四棱柱ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,A
1
D⊥底面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA
1
=2。
(I)求证:C
1
D//平面ABB
1
A
1
;
(II)求直线BD
1
与平面A
1
C
1
D所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角D—A
1
C
1
—A的余弦值。
E、F、G分别是四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点,则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱的条数是
A.0 B. 1 C. 2 D.3
在正方体
中,
分别是棱
及
的中点,试作出经过
的正方体的截面图,并说明截面的形状.
(12分)如图7-24,PA⊥⊙O所在平面,AB为底面圆的直径,C为下底面圆周上一点,求证:平面PBC⊥平面PA
C
.已知矩形
中,
,
为
的中点,沿
将
折起,使
,
分别为
的中点。
(1)求证:直线
(2)求证:面
如题13图,在正三棱柱
中,已知
点
在棱
上,且
且
与平面
所成的角的正弦值是_
___________.
(本小题满分13分)
已知
是边长为
的正三角形
所在平面外一点,
,
点
、
分别是
、
中点,
(1)求证:
为异面直线
与
的公垂线段
(2)求异面直线
与
的距离.
关 闭
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