题目内容
已知数列
的前n项和为
，并且满足
.
（1）求数列的通项公式
；
（2）设
为数列
的前n项和，求；
（3）设
，证明：
解：（1）当
时，∵
①，
∴
②，……………………………1分
两式相减得
即
，……………………………2分
∵
所以数列
是公差为2的等差数列。……………………………3分
∴
，当
时也满足上式，
∴数列的通项公式为
.……………………………4分
（2）∵
∴
③， ③式两边同时乘以
得，
④，……………………………5分
③－④得 
……………………………7分
即
.……………………………8分
（3）∵
，……………………………9分
∴
……………………………10分
.……………………………12分
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与圆
交于
、
两点，则
的面积为 ．
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分别是BB1和B1C1的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（ ）
B．
C．
D．
是公差不为
的等差数列，
且
、
、
成等比数列，则
项和
（ ）
B.
C. 
D. 
、
满足约束条件
，则
的最大值为_________.
.
时，
，求a的取值范围；
，
恒成立，求实数a的最小值.
的焦点
，该抛物线上的一点
到
轴的距离为3，则
C．
若
则
(k为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2015年生产该产品的固定投入为8万元．每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)．