题目内容
某厂家拟在2015年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x＝3－
(k为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2015年生产该产品的固定投入为8万元．每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)．
（1）将2015年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
（2）该厂家2015年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
解：(1)由题意知，当m＝0时，x＝1(万件)，
∴1＝3－k⇒k＝2，∴x＝3－
， ……………2分
每件产品的销售价格为1.5×
(元)，
∴2015年的利润y＝1.5x×－8－16x－m
＝
……………6分
(2)∵m≥0时，
＋(m＋1)≥2
＝8，
∴y≤－8＋29＝21，
当且仅当＝m＋1⇒m＝3(万元)时，ymax＝21(万元)．
故该厂家2015年的促销费用投入3万元时，厂家的利润最大为21万元
……………12分
练习册系列答案
相关题目
的前n项和为
，并且满足
.
；
为数列
的前n项和，求
，证明：
分抛物线
与
轴所围成图形为面积相等的两部分，则实数
的值为 .
和
在直线
的两侧，则直线
倾斜角的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
是实数（
是虚数单位），则实数
的值为 （ ）
的解集是
，则
的值为（ ）
等于
B. 
C． 
D. 