题目内容
2．若样本1+x1，1+x2，1+x3，…，1+xn的平均数是10，方差为2，则对于样本2+x1，2+x2，…，2+xn，下列结论正确的是（ ）| A． | 平均数为10，方差为2 | B． | 平均数为11，方差为3 | ||
| C． | 平均数为11，方差为2 | D． | 平均数为12，方差为4 |
分析 根据平均数和方差的定义和性质进行求解即可．
解答 解：∵样本1+x1，1+x2，1+x3，…，1+xn的平均数是10，方差为2，
∴1+x1+1+x2+1+x3+…+1+xn=10n，
即x1+x2+x3+…+xn=10n-n=9n，
方差S2=$\frac{1}{n}$[（1+x1-10）2+（1+x2-10）2+…+（1+xn-10）2]=$\frac{1}{n}$[（x1-9）2+（x2-9）2+…+（xn-9）2]=2，
则$\frac{1}{n}$（2+x1+2+x2+…+2+xn）=$\frac{9n+2n}{n}=\frac{11n}{n}$=11，
样本2+x1，2+x2，…，2+xn的方差S2=$\frac{1}{n}$[（2+x1-11）2+（2+x2-11）2+…+（2+xn-11）2]
=$\frac{1}{n}$[（x1-9）2+（x2-9）2+…+（xn-9）2]=2，
故选：C．
点评 本题主要考查样本数据的方差和平均数的计算，根据相应的公式进行计算是解决本题的关键．
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| A． | $\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1 | B． | $\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{8}=1$ | C． | $\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{9}=1$ | D． | $\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{16}=1$ |