题目内容
15．设公比不为1的等比数列{an}满足${a_1}{a_2}{a_3}=-\frac{1}{8}$，且a2，a4，a3成等差数列，则数列{an}的前4项和为$\frac{5}{8}$．分析 设等比数列{an}的公比为q，根据a2，a4，a3成等差数列，可得$2{a}_{2}{q}^{2}$=a2+a2q，q≠1，解得q．再利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．
解答 解：设等比数列{an}的公比为q，∵a2，a4，a3成等差数列，
∴2a4=a2+a3，
∴$2{a}_{2}{q}^{2}$=a2+a2q，化为：2q2-q-1=0，q≠1，解得q=-$\frac{1}{2}$．
∵${a_1}{a_2}{a_3}=-\frac{1}{8}$，∴${a}_{1}^{3}•{q}^{3}$=-$\frac{1}{8}$，解得a1=1．
则数列{an}的前4项和=$\frac{1-（-\frac{1}{2}）^{4}}{1-（-\frac{1}{2}）}$=$\frac{5}{8}$．
故答案为：$\frac{5}{8}$．
点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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3．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是非零向量，且$\overrightarrow{a}$≠±$\overrightarrow{b}$．则“|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|”是“（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
7．某小区停车场的收费标准为：每车每次停车时间不超过2小时免费，超过2小时的部分每小时收费1元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲乙两人独立来停车场停车（各停车一次），且两人停车时间均不超过5小时．设甲、乙两人停车时间（小时）与取车概率如表所示．
（1）求甲、乙两人所付车费相同的概率；
（2）设甲、乙两人所付停车费之和为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
 | （0，2] | （2，3] | （3，4] | （4，5] |
| 甲 | $\frac{1}{2}$ | x | x | x |
| 乙 | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{3}$ | y | 0 |
（2）设甲、乙两人所付停车费之和为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
4．已知数列{an}满足an+1=$\left\{\begin{array}{l}2{a_n}（0≤{a_n}＜\frac{1}{2}）\\ 2{a_n}-1（\frac{1}{2}≤{a_n}＜1）\end{array}\right.$，若a1=$\frac{6}{7}$，则a2017=（ ）
| A． | $\frac{1}{7}$ | B． | $\frac{3}{7}$ | C． | $\frac{5}{7}$ | D． | $\frac{6}{7}$ |