题目内容
16．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y-4≤0\\ x+2y-2≥0\\ x-2y+2≥0\end{array}\right.$，则z=2x+y的最小值等于1．分析 画出满足条件的平面区域，通过平移直线求出z的最小值即可．
解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
由z=2x+y得：y=-2x+z，平移直线y=-2x，
显然直线过（0，1）时，z最小，
z的最小值是1，
故答案为：1．
点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．
练习册系列答案
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8．
水平放置的△ABC的斜二测直观图△A′B′C′如图所示，则△ABC的面积为（ ）
水平放置的△ABC的斜二测直观图△A′B′C′如图所示，则△ABC的面积为（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | 4 | D． | 8 |
如图，四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC=2，BD=$\sqrt{2}$，AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1，CF=2．
4．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是同一个平面内的三个单位向量，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$（\overrightarrow a-\overrightarrow c）•（\overrightarrow b-\overrightarrow c）$的取值范围是（ ）
| A． | $[-1，\sqrt{2}]$ | B． | $[-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$ | C． | $[\sqrt{2}-2，2]$ | D． | $[1-\sqrt{2}，1+\sqrt{2}]$ |