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求证：2(1－sinα)(1＋cosα)＝(1－sinα＋cosα)2

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已知α∈(
π
2
，π)，且sin（π-α)+cos(2π+α)=
2
3
+cos（2π+α）=
2
3

求证：（1）sinα-cosα；
（2）tanα；
（3）sin3(
3π
2
-a)+cos3（
π
2
-α)的值．
求证：
（1）
sin(α-β)
cosαcosβ
=tanα-tanβ
（2）
1
cos00cos10
+
1
cos10cos20
+
1
cos20cos30
+…+
1
cos880cos890
=
cos10
sin210
．

求证：（1）sin（－α）=－cosα；

（2）cos（+α）=sinα．
求证：（1）sin（nπ＋α）=（-1）nsinα（n∈Z）；

（2）cos（nπ＋α）=（-1）ncosα（n∈Z）.

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